C’forcë është ajo që i detyron Të kryejnë keto levizje. Kjo u be e qartë
vetëm kur u zbuluan dhe u formuluan ligjet e mekanikes. Kete zbulim e
beri I. Njutoni.Njutoni zbuloi që mbi planetëTvepron forca tërheqëse e
Diellit, që i detyron ata të vërtiten rreth tij, duke u dhene një
nxitim, që është në perpjesetimtë zhdrejtë me katrorin e largësisë së
planetëve.Kështu, nxitimi centripet i lëvizjes së Tokës rreth DielIit
është 0,006 m/s2. Jupiteri qe ndodhet 5 herë më larg nga Dielli sesa
Toka lëviz me nxitim 52 = 25 herë më të vogël etj.Njutoni tregoi që ky
ligj vlen edhe per lëvizjen sateliteve rreth planetëve, për lëvizjen e
kometave dhe në pergjithësi. shpreh nje veti te pergjithshme të
bashkeveprimit të trupave. Per ketë arsye ky u quajt ligji i terheqjes
së gjithesishme (ose ligji i gravitacionit universal). Sipas ketij
ligji. forca me të cilen dy trupa e tërheqin njëri-tjetrin, është në
përpjesëtim të drejtë me masat e tyre dhe ne përpjestim të zhdrejtë me
katrorin e largesisë ndërmjet tyre.Duke shenuar me F forcën, me m1 e m2
masat e trupave dhe me r 1argësinë ndermjet tyre, kemi:
F= γ m1 m2/r2
ku γ = 6,68 •10-11m3/kg•s2 (γ quhet konstante e tërheqjes së gjithësishme).
Në
ketë formulim trupat merren si pika. Kështu mund të merren trupat
qiellorë, sepse ata janë shumë të vegjël në krahasim me largesitë
ndermjet tyre.Kete ligj Njutoni e nxori matematikisht nga ligjet e
Keplerit dhe nga ligjet e mekanikes. Ky është nje nga zbulimet më të
medha të astronomisë teorike.Duke perdorur ketë 1igj, shpjegohen shumë
dukuri e ligjshmëri astronomike dhe u arritën rezultate të
mrekullueshme, u zbuluan bote të reja te panjohura. Njutoni, duke u
mbeshtetur në tri ligjet e levizjes. që mbajne emrin e tij,dhe në ligjin
e terheqjes së gjithësishme nxori perfundime, të cilat i përfshijnë dhe
i saktesojne ligjet e Keplerit. Keshtu. per një trup qe do të
qarkullonte i vetëm perqark Diellit, nxirren këto rrjedhime:
1. Trajektorja e trupit që lëviz rreth Diellit, është elips, hiperbolë ose parabolë me Diellin në vatër.
2. Segmenti, që bashkon trupin me Diellin, në intervale kohe të barabarta pershkruan siperfaqe të barabarta.
3.
Po të shënojmë me M masën e Diellit, me m masen e trupit, me a
gjysmëboshtin e madh të orbitës eliptike dhe me T periodën e
qarkullimit, gjejmë:
T2(M+m)/a3=4π2/ γ
Siç shihet , rrjedhimi i
dytë është i njëjtë me ligjin e dyte të Keplerit. Rrjedhimi i pare ështe
me i pergjithshem se ligji i parë i Keplerit. Ligji i pare i Keplerit
ben fjalë vetem per lëvizjen e planeteve në orbita eliptike, kurse ky
rrjedhim perfshin edhe levizjet e trupave te tjere (të kometave,
grimcave kozmike, të satelitëve artificiale etj.). Forma e orbites
(eliplike, hiperbolike ose parabolike) varet nga shpejtësia qe ka trupi në nje largesi të caktuar nga Dielli. P.sh.:Toka
ne largesi 1 nj.a e ka shpejtësinë 29.5 km/s (dhe pershkruan trajektore
eliptike. Sikur shpejtesia e saj (ose e një trupi tjetër ne largesinë 1
nj. a.), të rritej dhe të arrinte 42 km/s, atëherë orbita do të bëhej
parabolike, pra Toka (ose trupi) do të largohej perfundimisht
ngaDielli.Rrjedhimi i tretë ngjan me ligjin e tretë të Keplerit. Kështu,
duke e marrë masën e planetit te paperfillshme në krahasim me ate të
Diellit. nga formula per M + m ≈ M nxjerrim:
T2/a3=4π2/ γM=C
d.m.th
del ligji i tretë i Keplerit. Konstantja C është e njëjtë per të gjithe
trupat që qarkullojne rreth Diellit.Rrjedhimet e nxjerra nga Njutoni
vlejnë jo vetëm per sistemin Diell-planet, por per cdo dy trupa. Ne
rrjedhimin e tretë, në vend të M dhe m duhen marrë perkatesisht, masa e
trupit qendror dhe masa e trupit që qarkullon. Konstantja 4π2/ γ është e
gjithesishme, d.m.th. është e njëjtë per çdo çift trupash. Ky perfundim
eshte shumë i rëndesishëm.
Përcaktimi i masave të planetëve.
Në
qofte se planeti ka ndonjë satelit, atëhere, duke përdorur rrjedhimin e
tretë, mund të gjejmë masën e tij. Shënojmë me M masen e Diellit, me m
masën e planetit, me A gjysmëboshtin e madh dhe me T perioden e
qarkullimit të planetit rreth Diellit; me m1 masën e satelitit me a
gjysmeboshtin e madh dhe me t perioden e qarkullimit te satelitit rreth
planetit. Shkruajmë formulën per çiftin Diell-planet dhe per çiftin
planet-satelit:
dhe
Duke pare te dy barazimet sjell
Nga ky relacion gjejme masen e planetit
Masa
e planetit e e paperfillshme ne krahasim me ate të Diellit, kurse masa e
satelitit është e papërfillshme në krahasim me atë të planetit, prandaj
m/M≈0 dhe m1/ m≈0 Ateherë gjejmë:
MT2/A3=mt2/ a3 , nga ku : M/m=t2/ T2 = A3/ a3
Ne
anën e djathte te barazimit te fundit të gjitha madhesite jane të
matshme.Se si gjendetmasa e Tokes tregohet në fizikë: kujtojme se ajo
ështe m=6 1024 kg. Duke e zëvendësuar në formulën të dhënat per Hënën.
gjejmë raportin e masës së Diellit me ate të Tokës:
M/mT= 3.3 . 105
d.m.th
masa e Diellit është rreth 330 000 here me e madhe se masa e Tokës. Po
kështu mund të gjejmë edhe masen e planetëve të tjerë që kane satelitë.
Masat e planeteve qe nuk kane satelite, gjenden me metoda te
tjera.Shtojme se metoda e mësipërme përdoret edhe per yjet. kur rreth
yllit qarkullon nje “satelit”
Trazirat në lëvizjen e planetëve.
Lëvizja e një planeti rreth Diellit percaktohet jo vetëm nga forca
terheqese e Diellit, sepse këta dy trupa nuk jane vetem .Edhe planetet e
tjere ushtrojne forca terheqese si, mbi planetin qe studiohet ashtu
edhe mbi Diellin. Keshtu studmi i levizjes se planetit ne përgjithësi
është mjafti veshitireLevizjen nje planeti ne tiparet e saj kryesore e
percakton forca terheqëse e Diellit, sepse masa e Diellit eshte rreth
1000 here me e madhe se masa e te gjithe planeteve te marre se bashku
.Planetët e tjere (në radhe te pare Jupiteri) i shkaktojnë planetit të
dhënë disa shmangie nga lëvizja që japin ligjet e Keplerit: Ndryshojne
pak shpejtesine e lëvizjes, jashteqendersinë e orbitës, gjysmëboshtin e
madh etj. Këto shmangie quhen trazira.Trazirat nuk rnund të ndryshojne
orbitën e planetëve në mënyrë të ndjeshme, p.sh. nuk mund ta kthejnë nga
eliptike ne hiperbolike
Per Hënen trup qendror eshte Toka.
Trupi qe sjell me shume trazira ne levzjen e Henes eshtë Dielli
.Trazirat në lëvizjen e saj jane te Shumta, trazira pesojnë trupat me
mase të vogel si :kometat dhe trupat artificiale. Ne levizjen e kometave
dhe të asteroideve shume trazira shkakton Jupiteri, masa e te cilit
eshte 318 here më e madhe se masa e Tokes. Ka pasur raste qe Jupiteri u
ka rritur shpejtesine disa kometave , saqe i ka detyruar të ndryshojnë
orbitën nga eliptike në hiperbolike ose të bien në siperfaqen e
tij.Studimi i trazirave ka çuar në zbulimetë rëndësishme. Kështu në
mesin e shekullit të kaluar u vu re se Urani (planeti me i larget që
njihej atëherë) kishte trazira që nuk shpjegoheshin plotësisht me
ndikimin e planetëve të njohur. U mendua që duhej të ekzistonte një
planet tjeter me i larget, që të shpjegonte trazirat e mbetura, dhe u
parallogarit se ku duhej te ndodhej ai. Ky problem shumë i veshtirë u
zgjidh nga astronomi francez Lëverje. Planeti i kërkuar u gjet vetëm ,
gjysmë gradë larg vendit te parallogaritur. Kështu u zbulua Neptuni (18
46). Kjo histori u përsërit edhe me Plutonin (1930,), megjithëse këtë
radhë gabimet e parashikimit ishin shumë me të medha.
Lexo me shume...
No comments :
Post a Comment